PID

개요

PID란 비례-적분-미분 제어기(Proportional-Integral-Differential controller) 또는 PID 제어(PID control)는 실제 응용분야에서 가장 많이 사용되는 대표적인 형태의 제어기법이다. PID 제어기는 기본적으로 피드백(feedback)제어기의 형태를 가지고 있으며, 제어하고자 하는 대상의 출력값(output)을 측정하여 이를 원하고자 하는 참조값(reference value) 혹은 설정값(Set Point)과 비교하여 오차(error)를 계산하고, 이 오차값을 이용하여 제어에 필요한 제어값을 계산하는 구조로 되어 있다.

1. 비례 제어기 (P 제어기):
   • 기능: 현재 오차에 비례한 출력을 생성한다.
   • 영향: P 게인을 높이면 시스템의 응답 속도가 빨라지지만, 너무 높으면 시스템이 과도하게 반응하여 진동하거나 불안정해질 수 있다. 오류 신호의 크기에 비례하여 값 수정하지만 그에 따라 설정값에 정확하게 도달하지 않는 문제점이 있다.
   • 조정 결과: 목표값에 얼마나 빠르게 도달할지를 설정할 수 있다.
2. 적분 제어기 (I 제어기):
   • 기능: 과거 오차의 누적을 기반으로 출력을 생성한다. 오류 신호의 지속 시간과 오류의 크기에 비례하는 출력 생성하며, 오차가 길고 클수록 적분 신호도 커진다.
   • 영향: I 게인을 높이면 시스템이 남아있는 오차(영구 편차)를 제거하는 데 효과적이다. 이는 시스템이 정확하게 목표값에 도달하도록한다. 하지만 I 게인이 너무 높으면 시스템이 과도하게 느려지거나 오버슈트(overshoot)가 발생할 수 있다.
   • 조정 결과: 장기적인 정확도를 향상시키고 영구 편차를 제거한다.
3. 미분 제어기 (D 제어기):
   • 기능: 오차 변화율(미래의 오차 예측)을 기반으로 출력을 생성한다. 오류가 빠르게 변화할수록 출력도 증가한다.
   • 영향: D 게인을 높이면 시스템의 응답이 매끄럽게 되고, 빠른 변화에 대해 민감하게 반응하여 진동을 줄인다. 그러나 D 게인이 너무 높으면 노이즈에 민감해져서 시스템이 불안정해질 수 있다.
   • 조정 결과: 시스템의 진동을 줄이고 안정성을 높이며, 과도 상태에서의 오버슈트를 줄인다.

 

결론

• P 증가: 응답 속도 증가, 진동 및 오버슈트 가능성 증가.
• I 증가: 오차 제거, 응답 속도 감소, 오버슈트 및 안정성 문제 가능성 증가.
• D 증가: 응답 매끄러움 증가, 진동 감소, 노이즈 민감성 증가.

각 제어기의 조정은 전체 시스템의 목표에 따라 다르다. 예를 들어, 목표값에 빠르게 도달하면서도 진동을 최소화하고 싶다면 P와 D를 적절히 조정해야한다. 시스템이 목표값에 정확히 도달해야 하고 영구적인 오차가 없어야 한다면 I를 적절히 조정해야한다.

 

각 시스템에 사용되는 PID 제어기들은 각 프로세스에 동일하게 적용해도 결과값이 다르게 나올 수 있기 때문에 해당 프로세스에서 정확한 작업 수행을 하기 위해 PID 제어기의 내부 값들을 수정하는 것을 PID tuning(튜닝)이라고 한다.

대표적인 방법으로는 지글러-니콜스 튜닝(Ziegler-Nichols Tuning)과 같은 방법이 있다.